El Quijote y las matemáticas

En la tertulia de febrero tuvimos una conferencia en la que Luis Balbuena Castellano  expuso un estudio que realizó en 2005 con motivo de la celebración del IV Centenario de la publicación de El Quijote. Debido al interés que suscitó entre el profesorado se editó un libro con la colaboración de Juan Emilio García, otro docente que también trabajó este tema.Leímos previamente los capítulos que nos indicó el ponente y así la charla resultó más atractiva e interesante. Releer El Quijote siempre resulta estimulante, en ocasiones anteriores lo habíamos hecho desde el punto de vista literario, pero ahora nos ha aportado otros conocimientos. En este aspecto destacamos la labor divulgativa de  Balbuena que de forma amena nos acerca a las matemáticas, además de transmitirnos su pasión por esta ciencia.
Comenzó la charla comentando la experiencia positiva que tuvo en la escuela cuando preparaba el examen de ingreso en el Bachillerato. Todos los días leían un fragmento de El Quijote y hacían un dictado. Desde entonces se entusiasmó con la obra de Cervantes y en muchas ocasiones la recomienda a quien no la ha leído. Utilizó una edición escolar de la obra para este proyecto: la Biblioteca Didáctica de Anaya. Subrayó todo lo relativo a las matemáticas y una vez concluido el trabajo en cincuenta y dos páginas, prepara una ponencia para presentarla en la universidad que tuvo una gran repercusión mediática. Indicó que aunque Cervantes no tuvo formación matemática, sí hizo un uso instrumental de conceptos y elementos matemáticos cuando estuvo de recaudador de impuestos para la Armada Invencible. Explica que en la novela cuando se relatan aspectos de la vida cotidiana con las matemáticas se expresan unidades monetarias, cantidades, medidas de longitud, nociones de astronomía y paradojas.
Los números son los términos matemáticos más usados. Las cifras que más aparecen son los números 2, 3, 4, 5 y 6. Los números de valor más pequeño se refieren a personas, edades, cantidad de dinero… Mientras que las cantidades mayores tienen la finalidad de enfatizar algún detalle. El número mayor que aparece en la obra está  en el pasaje donde Sancho le dice a Don Quijote que Dulcinea era baja, y este le replica:”Pues ¡Es verdad que no acompaña esa grandeza y la adorna con mil millones de gracias del alma!” Otra curiosidad es la que corresponde al número 12, que podría ser la base de un sistema de numeración que presenta ventajas sobre la base 10 que es la que empleamos. El 10 tiene dos divisores: 2 y 5; el 12 tiene cuatro divisores: 2,3,4 y 6. Este sistema no prosperó, pero en la actualidad seguimos usando la docena y la media docena.
Sistema monetario. Se citan las monedas de uso corriente, teniendo en cuenta que en el recorrido de nuestros dos personajes por Castilla, Navarra y Aragón no se utilizaban las mismas monedas. Aparecen maravedíes, reales, medio real, cuartillo, salario, blanca… La blanca era la moneda de menor valor en tiempo de los Reyes Católicos. De ahí la popular frase que aparece en El Quijote, “quedarse sin blanca” y que continuamos empleando.
Menciona medidas de longitud como la legua o la milla… Por otra parte, en el capítulo XXIX de la segunda parte Don Quijote echa de menos el astrolabio para medir la latitud geográfica y muestra sus conocimientos de astronomía y del argot marinero, pues habla de líneas, paralelos, polos, zodíacos, planetas, solsticio, etc., y menciona los 360º que tiene el globo.
En cuanto a la resolución de problemas, en el cap. IV de la primera parte un muchacho tiene que cobrar el dinero que le adeuda su amo. Ha trabajado 9 meses y el sueldo es de 7 reales al mes.  Don Quijote dice que le tiene que pagar 73. Puede tratarse de una errata o está hecho a propósito para beneficiar al más débil. En el cap. LXXI de la segunda parte Sancho tiene que darse 3.300 azotes para poder liberar a Dulcinea del hechizo. Lo sorprendente es que siendo analfabeto hace la operación sin equivocarse. Pasa los cuartillos a medios reales y estos a reales.
En el cap. LI de la segunda parte, siendo Sancho gobernador de la ínsula Barataria resuelve con muy buen juicio una paradoja que le plantean.
Las matemáticas como ciencia se mencionan en distintas ocasiones, como ejemplo leyó la cita en la que las matemáticas se presentan como algo necesario para ser caballero andante.
En el transcurso de la charla Balbuena nos mostró el material didáctico que había llevado: El examen de ingreso de Bachillerato de Federico García Lorca con los contenidos que se exigían en la época, es decir, el dictado de un fragmento de El Quijote y la división por varias cifras con su prueba respectiva, el libro de El Quijote que leía en la escuela,La edición de Anaya que usó, una vara de medir de Burgos y la maquila, medida de capacidad, que corresponde a la cantidad de grano con la que se le pagaba al molinero por la molienda. Se finalizó  con un breve coloquio.

Ha sido una tertulia especial porque el profesor Balbuena ha compartido con nosotros sus conocimientos y lo más importante su talante y calidad humana. Gracias, Luis.

                                                                Emilia Méndez Pérez